Question

В треугольнике АВС, площадь которого равна 5, на стороне АВ взята точка К, делящая эту сторону в отношении АК : ВК = 2 : 3, а на стороне АС – точка L, делящая её в отношении AL : АС = 5 : 8. Точка Q пересечения прямых CK и BL удалена от прямой АВ на расстояние 1. Найти длину стороны АВ. (Ответ: 5)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Чтобы найти длину стороны AB, мы можем использовать формулу площади треугольника, которая гласит, что площадь треугольника равна половине произведения длины любой стороны на высоту треугольника.

Нам известно, что площадь треугольника ABC равна 5, поэтому мы можем написать:

5 = (1/2) * АВ * ч

где АВ — длина стороны АВ, а h — высота треугольника.

Мы также знаем, что точка Q находится на расстоянии 1 от линии AB, поэтому h = 1. Подставляя это значение в формулу площади треугольника, получаем:

5 = (1/2) * АВ * 1

Решая для AB, мы находим, что AB = 5. Следовательно, длина стороны AB равна 5.