Question

СРОЧНО
Яка максимальна елонгація Землі для спостерігача, якийй знаходиться на Юпітері? (Орбіти планет вважати коловими з середньою відстанню до сонця а=1а.о. (для Землі) і а=5,2 а.о. (для Юпітера)

Answer 1

Ответ: Максимальная элонгация Земли при наблюдении с Юпитера ≈ 11,087... градуса.

Объяснение: Дано:

Радиус орбиты Земли Rз = 1 а.е.

Радиус орбиты Юпитера Rю = 5,2 а.е.

Найти максимальную элонгацию Земли при наблюдении с Юпитера.

Смотрите рисунок. Максимальная элонгация наступает тогда, когда положение Земли станет таким, при котором прямая ЗЮ будет касательной к орбите Земли.  Т.к. ЗЮ - касательная к орбите Земли, то СЗ ⊥ ЗЮ. Следовательно, ΔСЗЮ - прямоугольный. Отрезок СЗ - радиус Земной орбиты, следовательно он равен 1 а.е.  Отрезок СЮ - радиус орбиты Юпитера, следовательно он равен 5,2 а.е.

Таким образом, элонгация - угол между центром Солнца и Землей =   углу СЮЗ = arcsin(СЗ/СЮ) = arcsin(1/5,2) ≈ 11,087... градуса.