Question

Очень срочно нужен ответ!!!!!!!!!
доведіть що для кожного цілого значення n значення виразу (2n+1) (2n-1) - (n+1)²-n-1 ділится на 3

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(2n + 1)(2n - 1) - (n + 1)² - n - 1 =

(4n² - 2n + 2n - 1) - (n² + 2n + 1) - n - 1 =

4n² - 1 - n² - 2n - 1 - n - 1 =

(4n² - n²) + (-2n - n) + (-1 - 1 - 1) =

3n² + (-3n) + (-3) = 3n² - 3n - 3 =

3 * (n² - n - 1)

Так как в выражении имеется множитель 3, то и каждое целое значение n будет делится на 3