3. Через точку В квадрата ABCD проведено перпендикуляр SB. Зна- Йдіть відстань від точки S до площини квадрата ABCD, якщо Варіант 1. SD = 10 см, а AB = 4 √2 см.
Ответы
Ответ:
5,66
Пошаговое объяснение:
Уявімо через точку S перпендикуляр на площину ABCD. Так як перпендикуляр проведений з точки S, то він буде перпендикулярний кожній зі сторін квадрата ABCD, зокрема AB. Таким чином, ми можемо побудувати прямокутний трикутник ABC, де AB - гіпотенуза.
З теореми Піфагора в трикутнику ABC ми можемо знайти довжину катета, опущеного на площину ABCD:
AS = √(SD^2 - AB^2) = √(10^2 - (4*√2)^2) = 2√2
Залишилося лише знайти відстань від точки S до площини ABCD, яка збігається з висотою трикутника ABC. Це легко зробити, оскільки ми маємо відому відстань від точки S до прямої AB і залишилося лише знайти відстань від точки S до площини ABCD, яка збігається з висотою трикутника ABS. Це легко зробити, оскільки ми маємо відому довжину катета AS. Щоб знайти висоту трикутника ABS, достатньо відняти довжину катета AS від відомої відстані SD:
HS = SD-AS = 10 - 2√2 = 10 - 2√2 ≈ 5.66 см.
Відповідь: відстань від точки S до площини ABCD становить 5.66 см.
Мб так проверь