Question

Як впливає ємність на струм у колі?

Answer 1

Ответ:

Складемо коло з зарядженого  конденсатора великої ємності, резистора (якщо ми його не включимо в коло, то все одно опір матимуть з'єднувальні провідники) і ампер­метра.

При замиканні кола стрілка амперметра від­хиляється, а потім повертається в нульове положення. Це пояснюється тим, що при замиканні кола відбувається розряд конденсатора і колом проходить коротко­часний струм. Після розряджання конденсатора струм припиняється. Відсутність струму легко пояснити: адже фактично коло виявляється розімкненим, оскільки обкла­дки конденсатора розділені діелектриком.

Приєднаємо це саме коло до джерела змінної напруги

Колом йтиме певної сили струм. На перший погляд це здається дивним: змінний струм йде колом, яке фактично розімкнене. Однак у цьому немає нічого див­ного: змінний струм є вимушеними електромагнітними коливаннями, які відбуваються під дією змінного елек­тричного поля генератора. Конденсатор протягом першої чверті періоду заряджається і між його пластинами вини­кає електричне поле. В другу чверть періоду конденсатор розряджається, повертаючи енергію генераторові. В третю чверть знову заряджається, а в четверту розряджається. В колі виникають вимушені електричні коливання, тобто тече змінний струм.

Зміну заряду обкладок конденсатора можна вира­зити через силу струму, який тече від однієї обкладки до другої, і через напругу на конденсаторі. В момент зами­кання кола (t=0) швидкість зміни електричного заряду конденсатора максимальна, тому сила струму досягає максимального значення/  В цей момент конден­сатор повністю розряджений і напруга на ньому дорів­нює нулю. В першій чверті періоду швидкість зростання заряду конденсатора сповільнюється, тобто сила струму зменшується, не змінюючи напряму, і в момент t=T/4, коли заряд досягає максимального значення, сила струму спадає до нуля. Напруга на конденсаторі досягає макси­мального значення. Далі струм змінює напрям - заряд верхньої пластини зменшується. Найбільша швидкість зміни заряду при t=T/4  відповідає найбільшому значенню сили струму в напрямі, протилежному до попереднього напряму. Напру­га на конденсаторі в цей мо­мент дорівнює нулю.

    Таким чином, напруга і сила струму в колі з конден­сатором змінюються за гармо­нічним законом з однаковим періодом, але зсунуті по осі часу на чверть періоду, так що максимум сили струму настає на 1/4 Т раніше, ніж максимум напруги.  Вказана різниця відповідає зсуву фаз між силою струму і напругою - сила струму випереджає  напругу за фазою на  або 90°.

Після якісного аналізу перейдемо до точного визна­чення амплітуди сили струму. Напруга на конденсаторі

(де q- заряд однієї пластини конденсатора)  в будь-який момент часу дорівнює напрузі на кінцях кола. Отже

Тоді заряд конденсатора змінюється за гармонічним за­коном: .   Сила струму, яка є похідною заряду по часу, дорівнює:

Таким чином, ми знову переконалися, що коливання сили струму випереджають коливання напруги на конден­саторі на  

Амплітуда сили струму дорівнює

Це співвідношення можна записати у вигляді, подібному до закону Ома:

     де    

Величину Хс, обернену добуткові циклічної частоти на ємність конденсатора, називають ємнісним опором. Він за аналогією з опором провідників вимірюється відно­шенням напруги до сили струму. Тільки в цьому випадку береться відношення не миттєвих значень, оскільки вони перебувають не в фазі, а амплітудних або діючих значень напруги на конденсаторі до сили струму в колі.

Якщо у формулі        вимірювати  ω в с-1 , а С - в фарадах, то Хс вимірюватиметься в омах

Объяснение: