У скільки разів відрізняються яскравості зорі Альтаїр (а Орла) від яскравості Меркурія? Зоряна величина Альтаїра становить +0,76м,
Меркурія на момент спостереження становила +5,76м!!!
Ответы
Ответ: Альтаир ярче Меркурия в 100 раз
Объяснение: Дано:
Видимая звездная величина Альтаира m1 = 0,76m
Видимая звездная величина Меркурия m2 = 5,76m
Во сколько раз отличаются их яркости Е1/Е2 - ?
При решении этой и подобных задач достаточно помнить, что разность яркостей между звездами шестой и первой видимыми звездными величинами, равна ровно 100 раз. Т.е. если звездные величины двух звезд различаются на 5m (и не важно, какие звездные величины имеют звезды, главное, что их разность = 5m), то яркости этих звезд различаются в 100 раз. Таким образом, можно сразу без подробного решения ответить, яркости Альтаира и Меркурия различаются в 100 раз, так как разность их видимых звездных величин = 5,76m - 0,76m = 5m. Альтаир ярче Меркурия в 100 раз.
Можно решить эту задачу и строго математически. Для этого применим формулу Погсона. В соответствии с формулой Погсона отношение блеска (яркостей) двух звезд, или иных небесных объектов, связано с их видимой звездной величиной соотношением lg(Е1/Е2) = 0,4(m1 – m2) здесь Е1 и Е2 - блеск (яркость) звезд; m1 и m2 – видимые звездные величины звезд. Отсюда Е1/Е2 = 10^{0,4(m1 – m2)} = 10^{0,4(5,76 - 0,76)} =
= 10^(0,4*5) = 10^2 = 100