Question

Решите, пожалуйста, уравнение cos5x-cosx=sin3x​

Answer 1

cos5x-cosx=sin3x -2sin(3x)sin(2x)=sin3x sin3x+2sin3xsin2x=0 sin3x(1+2sin2x)=0 sin3x=0 или sin2x=-1/2 sin3x=0 3x=pik, k принадлежит z x=pik/3, k принадлежит z sin2x=-1/2 2x=(-1)^n*pi/6+pin, n принадлежит z x=(-1)^n*pi/12+pin/2, n принадлежит z