Question

Подібні трикутники, знайти x і y

Answer 1

Ответ:

x= 2 ед,  y= 12 ед

Объяснение:

• Два трикутники називаються подібними, якщо їхні відповідні кути рівні, а відповідні сторони пропорційні.

Маємо подібні трикутники: ΔABC i ΔMNK.

Їх відповідні сторони пропорційні:

$\bf \dfrac{AB}{MN} =\dfrac{BC}{NK} =\dfrac{AC}{MK}$

AB=2,5,  AC=3, MN=10, NK=8, MK=y, BC=x.

$\dfrac{2.5}{10} =\dfrac{x}{8} =\dfrac{3}{y}$

Знайдемо ВС=x і МК=y.

• Добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку її середніх членів

$x=\dfrac{2.5*8}{10} =\dfrac{20}{10} =\bf 2$  

$y=\dfrac{3*10}{2.5} =\dfrac{30}{2.5} =\bf 12$

Отже, ВС=x= 2 ед,  МК=y= 12 ед