Question

Розв‘яжіть нерівність log1/5x>2
Срочно!!

Answer 1

Ответ: B

          $(0;\displaystyle\frac{1}{25} )$

Объяснение:

Запишем неравенство:

$log_{\frac{1}{5} } x > 2$

Правую часть неравенства приводим к логарифму. Для этого воспользуемся формулой $b=log_{a} a^{b}$:

$log_{\frac{1}{5} } x > log_{\frac{1}{5} } (\displaystyle\frac{1}{5} )^{2}$

Теперь логарифмы в обеих частях одинаковы, поэтому их можно пренебречь. Но так как основание меньше 1, то знак поменяет направление:

$x < (\displaystyle\frac{1}{5} )^2$

$x < \displaystyle\frac{1^2}{5^2}$

$x < \displaystyle\frac{1}{25}$

Чтобы выражение $log_{\frac{1}{5} }x$ имело смысл х должен быть больше нуля:

$x > 0$

Пересечение $x < \displaystyle\frac{1}{25}$ и $x > 0$ дает (0; 1/25).

Поэтому решением неравенства будет вариант В:

$(0;\displaystyle\frac{1}{25} )$