Question

Розв'яжіть рівняння: (3х - 8)(x + 5)
- 2x(x + 5) = 0. Якщо рівняння має
кілька коренів, то запишіть їх у
відповідь через крапку з комою
без пробелів

Answer 1

Ответ: -5;8

Объяснение:

Запишем уравнение и решим:

(3х - 8)(x + 5) - 2x(x + 5) = 0  

Раскрываем скобки:  

3х ∙ х + 3х ∙ 5 - 8 ∙ х - 8 ∙ 5 - 2х ∙ х - 2х ∙ 5 = 0  

3x² + 15x - 8x - 40 - 2x² - 10x = 0

Приводим подобные слагаемые:

x² + 7x - 10x - 40 = 0

x² - 3x - 40 = 0

Получили квадратное уравнение. Находим дискриминант и через него корни квадратного уравнения:

D = (-3)² - 4 ∙ (-40) = 9 + 160 = 169

x₁ = (3 + √169)/2 = (3 + 13)/2 = 16/2 = 8

x₂ = (3 - √169)/2 = (3 - 13)/2 = -10/2 = -5