Question

Составьте квадратное уровнение по его корням
( По Теореме Виета ) ДАЮ 40 БАЛЛОВ ВСЕГО НУЖНО 2 УРОВНЕНИЯ

Answer 1

Ответ:

Если известны корни квадратного уравнения   $\bf x^2+px+q=0$ , то можно написать уравнение, применив теорему Виета .

$\bf x_1\cdot x_2=q\ \ ,\ \ x_1+x_2=-p$  .

$\bf a)\ \ x_1=3\ ,\ x_2=5\\\\x_1\cdot x_2=15\ \ ,\ \ x_1+x_2=8\\\\q=15\ \ ,\ \ p=-8\\\\x^2-8x+15=0\\\\\\b)\ \ x_1=\sqrt5\ ,\ x_2=\sqrt3\\\\x_1\cdot x_2=\sqrt{15}\ \ ,\ \ x_1+x_2=\sqrt5+\sqrt3\\\\q=\sqrt{15}\ \ ,\ \ p=-(\sqrt5+\sqrt3)\\\\x^2-(\sqrt5+\sqrt3)\, x+\sqrt{15}=0$