Question

Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника АВС=4см. Найдите расстояние от точки М до плоскости АВС, если АВ=6см.

Answer 1

Соединив точку M с вершинами ABC получим правильную пирамиду. Проведем высоту MO, она будет лежать на высоте основания CH . Находим:
СH=a*√3/2=3√3; OC=2/3*3√3=2√3; И так, у нас известны гипотенуза и катет прямоугольного треугольника OMC, из теоремы Пифагора:
MO=√(4^2-(2√3)^2)=2; 
Ответ:2.