Question

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 21. Если к этим членам прибавить соотвстственно 2, 3 и 9, то получатся три числа, образующих геометрическую прогрессию. а) Найдите второй член арифметической прогрессии; б) Найдите разность арифметической прогрессии

Answer 1

Ответ: d1=-11  или   d2=4

Объяснение:

1-ый член ар прогрессии = а , второй а+d , третий- a+2d =>

a+a+d+a+2d=21 => 3a+3d=21 => a+d =7

=>   a=7-d

С другой стороны по своиству геом прогрессии

(a+d+3)²=(a+2) *(a+2d+9)

a²+d²+9+6a+6d+2ad=a²+2ad+9a+2a+4d+18

a²+d²+9+6a+6d+2ad=a²+2ad+11a+4d+18

d²+2d =5a+9

d²+2d =5(7-d)+9

d²+7d-44=0

d1=-11    d2=4