Question

7. Розв'яжіть рiвняння log2(4-x) + log2(x-1) = 1 ​

Answer 1

log10(2(4-x))+log10(2(x-1))=1;
log10(8-2x)+log10(2x-2)=1;
log10((8-2x)•(2x-2))=1;
log10(16x-16-4x(2)+4x)=1;
16x-16-4x(2)+4x=10(1);
20x-16-4x(2)=10(1);
20x-16-4x(2)-10=0;
20x-26-4x(2)=0;
-4x(2)+20x-26=0;
2x(2)-10x+13=0;
a=2, b=-10, c=13;
x= -(-10) ± √(-10)(2)-4•2•13
/2•2;
х=10 ± √100-104
/4;
х=10 ±√-4 /4.