Question

Найдите остаток от деления числа 2021 в степени 2023 на 11

Answer 1

Ответ: 6

Объяснение:

2021= 8(mod 11)

=>2021² = 64(mod11)=9(mod11)

=>2021³=9*8(mod11)=72(mod11)=6(mod11)

=> 2021^4= 6*8(mod 11)=4 (mod 11)

=> 2021^5 = 4*8=32(mod 11) =10(mod11)

=>2021^6 = 10*8=80(mod11)= 3(mod11)

=> 2021^7 =3*8=24(mod11)=2(mod 11)

=> 2021^8 =2*8=5(mod11)

=> 2021^9=5*8=40(mod11) =7(mod11)

=> 2021^10=7*8=56(mod11)=1(mod11)

=>2021^11=8(mod11)

=> период равен 10

2023= 3(mod10)  .  Смотрим какой остаток будет третьим в периоде.

Это 6