Question

Терміново!!! Допоможіть будь ласка. З малюнком і поясненням.
Основа похилого паралелепіпеда - квадрат, сторона якого 1 м. Одне з бічних ребер дорівнює 2 м і утворює з кожною з прилеглих сторін основи кут 60°.

Answer 1

Объяснение:

проведем высоту А1М и докажем,что точка М совпадает с точкой D.

∆AA1M - прямоугольный:

∠А1АМ=60°

соs60°=АМ/АА1 => АМ=АА1•соs60=

=2•1/2=1 м.

АD=1 м и АМ =1м , следовательно,

точка М совпадает с точкой D.

проведем высоту А1К и докажем ,что точка К совпадает с точкой В.

∆АКА1 - прямоугольный:

∠А1АК=60°.

cos60=AК/AA1 => AК=AA1•cos60=

=2•1/2=1 м .

АК=АВ=1м, следовательно, точка К совпадает с точкой В .

А1D⟂AD ; A1B⟂AB

по теореме о 3-х перпендикулярах имеем

А1С⟂DC и А1С⟂ВС, значит А1С -высота параллелепипеда.

S(ABCD)=AB²=1²=1 м²

АВСD-квадрат

∆АВС - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

AC=√(АВ²+ВС²)=√(1²+1²)=√2 м

∆АА1С - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

А1С=√(АА1²-АС²)=√(2²-(√2)²)=√2 м

V=S(ABCD)•A1C=1•√2=√2 м³

ответ: V=√2 м³