Question

2sin(x/2-п/6)=-1

Помогите решить, пожалуйста.

Answer 1

Задание. Решить уравнение 2sin(x/2-п/6)=-1
                    Решение:
$sin ( frac{x}{2} - frac{pi}{6})=-0.5\ \ frac{x}{2} - frac{pi}{6}=(-1)^{k+1}cdot frac{pi}{6} + pi n,n in Z\ \ frac{x}{2}=(-1)^{k+1}cdotfrac{pi}{6} +frac{pi}{6} + pi n,n in Z|cdot 2\ \ x=(-1)^{k+1}cdotfrac{pi}{3}+frac{pi}{3}+2 pi n,n in Z$

Ответ: (-1)ⁿ⁺¹·π/3 + π/3 + 2πn, где n - целые числа