Question

arctg(x+y)=x найдите производную У штрих х от неявных функций

Answer 1

$arctg(x+y)=x$  
$arctg(x)'=frac{1}{1+x^2}$ тогда для нашей функций 
$arctg(x+y)'=x'\ frac{1}{1+(x+y)^2}*(x+y)'=1\ frac{1+y'}{1+x^2+2xy+y^2}=1\ 1+y'=1+x^2+2xy+y^2\ y'=x^2+2xy+y^2$