Question

Задан прямоугольный параллелепипед MNKLM1N1K1L1. Точка E лежит на ребре KK1, точка G – на ребре NK, точка F – на нижней грани.

а) Постройте сечение параллелепипеда по трём заданным точкам E, F, G. Объясните ход построения каждого из отрезков.

б) Укажите название (вид) полученного многоугольника и заштрихуйте его внутреннюю часть.

Answer 1

Ответ:

Построили сечение AGEC  - трапеция.

Объяснение:

Задан прямоугольный параллелепипед MNKLM₁N₁K₁L₁. Точка E лежит на ребре KK₁, точка G – на ребре NK, точка F – на нижней грани.

а) Постройте сечение параллелепипеда по трём заданным точкам E, F, G. Объясните ход построения каждого из отрезков.

б) Укажите название (вид) полученного многоугольника и заштрихуйте его внутреннюю часть.

• Через две точки можно провести прямую линию.

• Если две плоскости пересекаются, то линия пересечения принадлежит обеим плоскостям.

1. Точки G и E лежат в одной плоскости NN₁K₁K ⇒ соединяем.

2. Точки G и F лежат в одной плоскости MNKL ⇒ соединяем.

GF ∩ ML = A

3. KL ⊂ MNKL;  KL ⊂ LL₁K₁K

GA ∩ KL = B

4. Точки В и Е лежат в одной плоскости  LL₁K₁K ⇒ соединяем.

5. ВЕ ∩ LL₁ = C

6. Точки A и C лежат в одной плоскости  ММ₁L₁L ⇒ соединяем.

AGEC - сечение.

• Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

⇒ GE || AC ⇒ AGEC  - трапеция.

#SPJ1