Question

Уровень В
Дано КСВ=70 градусов
И треугольник КСА
и КВД
сторона кд=стороне ДА
КС=КВ=ВА
Найти угол АВД

Answer 1

Пошаговое объяснение:

∠КВС=∠КСВ=70°,т.к ∆ СКВ - ранобедренный (КС=КВ).

∠АВК=180-∠КВС=180-70=110° -как смежные.

∠ВКА=∠ВАК=(180-∠АВК):2=

=(180-110):2=35°.

медиана ВD в равнобедренном треугольнике является высотой:

∆АDB - прямоугольный:

Сумма острых углов в прямоугольном тр-ке равна 90°:

∠АВD=90-∠BAK=90-35=55°

ответ: 55°

или

∆АВК - ранобедренный,т.к АВ=ВК.

ВD - медИана .

Медиана в равнобедренном треугольнике является высотой и биссектрисой, значит

∠АВD=∠ABK:2.

∠KBC=∠BCK=70°,т.к∆СКВ - равнобедренный КС=КВ.

∠АВК=180-∠КВС=180-70=110° -как смежные.

∠АВD=110:2=55°

ответ: 55°