Question

Площина альфа, що паралельна діагоналі BD пара- лелограма ABCD, перетинає його суміжні сто- рони ВС і CD відповідно у точках M i N. D₁ 9. Точка О не лежить у площині трикутнико жать вiдрiзкам АО, В Довол L C₁ K В 1) Визначте взаємне розміщення прямих MN i BD. 2)Обчисліть сторони паралелограма, якщо BM:BC=1:3 DN=6​

Answer 1

Ответ:

Плоскость α параллельная диагонали ВD параллелограмма АВСD пересекает его смежные стороны ВС и СD соответственно в точках М и N. Обоснуйте размещение МN и ВD. вычислите длину отрезка МN, если ВМ/MC= 2/3, а ВD= 15 см.

Объяснение:

Тк плоскость α ║ВD , то линия пересечения плоскостей α и (АВС) , будет параллельна BD ,те MN║BD.

ΔBCD~ΔMCN по 2 -м углам : ∠С-общий , ∠CMN=∠CBD как соответственные ⇒ сходственные стороны пропорциональны

\frac{BD}{MN} =\frac{BC}{MC} ,

MN

BD

=

MC

BC

, \frac{15}{MN} =\frac{5}{3}

MN

15

=

3

5

⇒ MN=9 cм.