Question

Обчисліть площу фігури, обмежену лініями y = x² i y = 2x. ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

$S= \int\limits_{0}^{2}(2x - {x}^{2} )dx$

$\int\limits_{0}^{2}2x - {x}^{2} dx$

$\int2x - {x}^{2} dx$

$\int2xdx - \int {x}^{2} dx$

$\int2xdx \\ 2 \times \int{xdx} \\ 2 \times \frac{ {x}^{2} }{2} \\ {x}^{2}$

$- \int {x}^{2} dx \\ - \frac{ {x}^{2 + 1} }{2 + 1} \\ - \frac{ {x}^{3} }{3}$

${x}^{2} - \frac{ {x}^{3} }{3}$

$( {x}^{2} - \frac{ {x}^{3} }{3} ){|}^{2}_{0}</p><p>$

${2}^{2} - \frac{ {2}^{3} }{3} - ( {0}^{2} - \frac{ {0}^{3} }{3} )$

$4 - \frac{8}{3} - (0 - \frac{0}{3} )$

$4 - \frac{8}{3} - (0 - 0)$

$4 - \frac{8}{3} - 0$

$4 - \frac{8}{3}$

$\frac{4}{1} - \frac{8}{3}$

$\frac{4 \times 3}{1 \times 3} - \frac{8}{3}$

$\frac{12}{3} - \frac{8}{3}$

$\frac{12 - 8}{3}$

$S= \frac{4}{3}$