1. Знайди найбільший спільний дільник чисел 45 і 36 (1 бал).
А) 5; Б) 9; В) 3; Г) 12.
Ответы
Пошаговое объяснение:
1) Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)
45 - составное число
36 - составное число
Разложим число 45 на простые множители и выделим их. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
45 : 3 = 15 - делится на простое число 3
15 : 3 = 5 - делится на простое число 3.
Завершаем деление, так как 5 простое число
Разложим число 36 на простые множители и выделим их. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
36 : 2 = 18 - делится на простое число 2
18 : 2 = 9 - делится на простое число 2
9 : 3 = 3 - делится на простое число 3.
Завершаем деление, так как 3 простое число
2) Выпишем общие множители
45 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5
36 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3
Общие множители (45, 36) : 3, 3
3) Теперь, чтобы найти НОД нужно перемножить общие множители
Ответ: НОД (45, 36) = 3 ∙ 3 = 9