Question

Терміново ооо В основі прямої призми лежить ромб з гострим кутом 30°, а бічна поверхня призми дорівнює 144 см^2. Визначити площу основи призми, якщо діагональ бічної грані утворює з площиною основи кут 45°

Answer 1

Объяснение:

АВСDA1B1C1D1 призма

АВСD - ромб

∠ВАD=30°

Sбок пов=144 см²

∠АDA1=45°

S(ABCD) =?

Sбок пов=4АА1•АВ

∆AA1D - прямоугольный;

∠АDA1=∠AA1D =45° -равнобедренный, значит

АD=AA1.

АВ=ВС=СD=AD т.к ромб.

Sбок пов=4•2•АВ

144=8АВ

АВ=144:8=18 см

S(ABCD)=АВ²•sinBAD=18²•sin30=324•1/2=162 cм²

ответ: 162см²