Question

На перпендикуляре к плоскости прямоугольника ABCD, проходящем через точку A, взята точка P, отличная от A. Докажите перпендикулярность плоскостей: а) APB и APD б) APB и BPC в) APD и DPC срочно ​

Answer 1

Поскольку PA – перпендикуляр к плоскости прямоугольника ABCD , BA PA и DA PA . Поэтому BAD – линейный угол двугранного угла между поскостями APB и APD , а т.к. ABCD – прямоугольник, то BAD = 90o , т.е. плоскости APB и APD перпендикулярны. Прямая CB перпендикулярна двум пересекающимся прямым AB и AP плоскости APB , значит, прямая BC перпендикулярна плоскости APB . Таким образом, плоскость BPC проходит через прямую BC , перпендикулярную плоскости APB . Следовательно, плоскости APB и BPC перпендикулярны. Аналогично, плоскости APD и DPC также перпендикулярны.

Объяснение:

Это правильно :)