Question

Напишите уравнение плоскости проходящей через данные три точки М(2;1-1) М(3;1;0) М(-1;2-1)

Answer 1

Ответ:

x+3y-z-6=0.

Пошаговое объяснение:

1) если три точки - это А(2;1-1) В(3;1;0) и С(-1;2-1), тогда уравнение плоскости, проходящей через них, есть:

$\left|\begin{array}{ccc}x-X_A&X_B-X_A&X_C-X_A\\y-Y_A&Y_B-Y_A&Y_C-Y_A\\z-Z_A&Z_B-Z_A&Z_C-Z_A\end{array}\right|=0;$

2) подставляя координаты в определитель, получаем:

$\left|\begin{array}{ccc}x-2&1&-3\\y-1&0&1\\z+1&1&0\end{array}\right|=0;\\\\(x-2)(-1)-(y-1)(3)+(z+1)(1)=0;\\\\-x-3y+z+6=0 \ or \ x+3y-z-6=0.$