Question

2. Даны уравнения: 1) 2x² + 7x − 4 = 0; - 2) 4x² - 5x + 9 = 0. а) определите, сколько корней имеет каждое уравнение; b) найдите корни, если они существуют.​

Answer 1

Ответ.

$\bf 1)\ \ 2x^2+7x-4=0\\\\D=b^2-4ac=7^2-4\cdot 2\cdot (-4)=81 > 0$  

Так как D>0 , то кв. уравнение имеет 2 различных действительных корня .

$\bf x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}\ \ ,\ \ x_1=\dfrac{-7-8}{4}=-3,75\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{-7+8}{4}=0,25$  

Ответ:  $\bf x_1=-3,75\ ,\ x_2=0,25$  .

$\bf 2)\ \ 4x^2-5x+9=0\\\\D=5^2-4\cdot 4\cdot 9=-119 < 0$  

Так как D<0 , то кв. уравнение не имеет  действительных корней .

Ответ:   $\boldsymbol{x\in \varnothing }$  .