Предмет: Геометрия,
автор: happydeer
пусть ABCD- произвольный четырёхугольник, K, L, M, N есть соответственно середины сторон AB, BC, CD, AD. Доказать, что KLMN- параллелограм
Ответы
Автор ответа:
0
Рассмотрим треугольники ABC и ACD. В треугольнике АВС KL - средняя линия, она равна половине стороны AC и параллельна ей. Аналогично MN - средняя линия треугольника ACD, которая равна половине стороны AC и параллельна ей. Если каждая из двух прямых параллельна третьей, то эти прямые параллельны, поэтому отрезки KL и MN равны и параллельны. Так как в четырехугольнике KLMN две противоположные стороны равны и параллельны, этот четырехугольник - параллелограмм, что и требовалось доказать.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: dilnazalipkalieva
Предмет: Право,
автор: avgustvk62
Предмет: Химия,
автор: tishotut
Предмет: Математика,
автор: klnkkv
Предмет: История,
автор: Гера123456789