Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ !!!!

1. Дан треугольник DBG. ∠ D = 45°, ∠ B = 46°. Определи величину ∠ G.


∠ G = °.


2. Дан прямоугольный треугольник, величина одного острого угла которого составляет 53°. Определи величину второго острого угла этого треугольника.


Длина второго острого угла ровна -

Answer 1

Ответ:

1) 89°;  2) 37°.

Объяснение:

Задача 1.

• Теорема. Сумма углов треугольника равна 180°.

∠D + ∠B + ∠G = 180°,

откуда ∠G = 180° - (∠D + ∠B) = 180° - (45° + 46°) = 89°

Задача 2.

• Теорема. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Следовательно, второй острый угол составляет 90° - 53° = 37°.

Можно решать и менее рациональным способом. Зная, что прямоугольный треугольник содержит прямой угол (равный 90°) и два острых угла, вычислим по теореме суммы углов треугольника величину неизвестного острого угла: 180° - (90° + 53°) = 37°.