Question

У рівнобічній трапеції ABCD AD і BC основи, AD = 13 дм, BC = 3дм AB = 10 дм. Знайдіть величину кута BAD.

Answer 1

Ответ:

∠ВАD  = 60 °.

Объяснение:

В равнобокой трапеции АВСD АD и ВС основания, А =13 дм,

ВС =3 дм , АВ =10 дм. Найти величину угла ∠BAD.

Пусть дана равнобедренная трапеция АВСD. Проведем высоты ВМ и СН. В равнобедренной трапеции  АМ = НD. ВС =МН =3 дм, как отрезки заключенные между параллельными прямыми.

Тогда  

АМ = НD = (АD - МН) : 2;

АМ = НD = (13 -3 ) : 2=10:2=5 дм.

Рассмотрим треугольник Δ АМВ - прямоугольный, так как  ВМ - высота.

Гипотенуза АВ = 10 дм , а катет  АМ = 5 дм. Тогда так как катет равен половине гипотенузы, то он лежит напротив угла в 30°.

Значит, ∠АВМ =30°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 °.

Тогда ∠ВАD = 90° - 30° = 60 °

#SPJ1