Question

На двойном листе в клетку решить задачи:
1. Из точек С и Д, лежащих на одной стороне данного острого угла, проведены перпендикуляры к этой стороне, пересекающие вторую сторону угла в точках А и В соответственно.
а)Докажите, что прямая АС параллельна прямой ВД;
б) Найдите угол САВ, если угол АВД равен 55 градусов.

2. На данном чертеже угол 1 равен 112 градусов, угол 2 равен 68 градусов, угол 3 равен 63 градуса. Найдите угол 4. Сколько углов, равных углу 4, изображено на рисунке? Отметьте эти углы

Answer 1

а)АС|| BD т.к если две  прямые перпендикулярны одной прямой, то они параллельны.
б) В образовавшемся четырехугольнике ABCD? сумма углов равна 360 гр, угол ABD= 55, угол BDC=углуDCA=90 значит угол CAB= 360-(90+90+55)= 125

2. Нужно добавить, допустим угол 1 смежный с углом 5, сумма двух смежных углов 180 , значит угол 5=180-112=68,угол 3 смежный с углом 6 , 180-63=  117, т. к угол четвертый и угол 6 внутренние накрест лежащие при параллельных прямых a||b b секущей с, то угол 4=117