Question

Решите уравнение:
tg²x+1+(√3)tgx+(√3)=0

Answer 1

Ответ:

   $\bf tg^2x+1+\sqrt3\, tgx+\sqrt3=0\\\\tg^2x+\sqrt3\, tgx+(\sqrt3+1)=0$  

Получили квадратное уравнение относительно  tgx .

$\bf D=b^2-4ac=(\sqrt3)^2-4\cdot 1\cdot (\sqrt3+1)=3-4\sqrt3-4=-1-4\sqrt3 < 0$  

Так как  D<0 , то уравнение не имеет действительных решений .

Ответ:  $\boldsymbol{x\in \varnothing}$  .