Question

Паралельні прямі а і 6 перетинають сторони кута AOF (рис. 28).
Знайдіть довжину відрізка - OD, якщо
ОС = 4 см, . ВС = бсм,
DE = 9 см.

Answer 1

Ответ:

Довжина відрізка OD дорівнює 6 см

Объяснение:

Паралельні прямі а і b перетинають сторони кута AOF (рис. 28). Знайдіть довжину відрізка - OD, якщо ОС = 4 см, ВС = 6 см, DE = 9 см.

Узагальнена теорема Фалеса:

• Паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на його сторонах пропорційні відрізки

Розв'язання

На малюнку a || b, знайдемо OD, якщо OC=4 см, BC=6 см, DE= 9 см.

Оскільки прямі a i b, що перетинають сторони кута AOF паралельні, то за т.Фалеса маємо:

$\bf \dfrac{OC}{OD} = \dfrac{BC}{DE}$

Звідси:

$\dfrac{4}{OD} = \dfrac{6}{9}$

$OD = \dfrac{9\cdot 4}{6} = 6$ см

Відповідь: OD=6 см

#SPJ1