Чому дорівнює видима зоряна величина світила, блиск якого у 100 раз слабший від блиску Капелли (а Вiзничого) iз m= 0,21
Ответы
Ответ: Искомая видимая звездная величина равна 5,21 m.
Объяснение: При решении этой и подобных задач достаточно помнить, что разность яркостей между звездами шестой и первой видимыми звездными величинами, равна ровно 100 раз. Т.е. если звездные величины двух звезд различаются на 5m (и не важно, какие звездные величины имеют звезды, главное, что их разность = 5m), то яркости этих звезд различаются в 100 раз. Таким образом, можно сразу без подробного решения ответить, что видимая звездная величина звезды, блеск которой в 100 слабее блеска Капеллы будет равна 0,21m + 5 m = 5,21 m. Можно решить эту задачу и строго математически. Для этого применим формулу Погсона. В соответствии с формулой Погсона отношение блеска (яркостей) двух звезд связано с их видимой звездной величиной соотношением lg(Е2/Е1) = 0,4(m2 – m1) здесь Е1 и Е2 - блеск (яркость) звезд, по условию Е2/Е1 = 100; m1 и m2 – видимые звездные величины звезд. Отсюда m2 = {lg(E2/E1) + 0,4m1}/0,4. Подставив числовые значения параметров, имеем: m2 = {lg100 + 0,4*0,21}/0,4 = (2 + 0,084)/0,4 = 5,21 m