Знайдіть відношення блисків двох зір, видимі зоряні величини яких становлять відповідно m1 = 1,0 i m1 = 12,00.
Ответы
Ответ: Отношение яркостей звезд ≈ 25118,9
Объяснение: Дано:
Видимые звездные величины звезд m1 = 1,0 m; m2 = 12,0 m
Найти отношение блесков звезд Е1/Е2 - ?
В соответствии с формулой Погсона отношение блеска (яркостей) двух звезд связано с их видимой звездной величиной соотношением lg(Е1/Е2) = 0,4(m2 – m1) здесь Е1 и Е2 - блеск (яркость) звезд; m1 и m2 – видимые звездные величины звезд.
Из этого выражения Е1/Е2 = 10^{0,4(m1 – m2)} = 10^{0,4(12,0 – 1,0)} = 10^(0,4*11) = 10^4,4 ≈ 25118,9 раза.
Эту же задачу можно решить и несколько иначе. Для этого надо помнить, что разность яркостей (блеска) между звездами шестой и первой видимыми звездными величинами, равна ровно 100 раз. Т.е. если звездные величины двух звезд различаются на 5m (и не важно, какие звездные величины имеют звезды, главное, что их разность = 5m), то яркости этих звезд различаются в 100 раз. Разность яркостей между звездами, видимые звездные величины которых различаются на единицу, например, 1m и 2m или 5m и 6m или 11m и 12m, равна 100^1/5 = 100^0,2 = 2,5118864... раз. Таким образом, чтобы узнать разность яркостей звезд в разах, надо найти разность яркостей звезд в видимых звездных величинах, а затем величину 2,5118864... возвести в степень равную найденной разности звездных величин этих звезд. В нашем случае разность в видимых звездных величинах = 12,0 - 1.0 = 11 m. Тогда разность яркостей звезд будет равна (100^0,2)^11 ≈ 25118,9 раз.