пожалуйста!!! помогите!!!
Ответы
Ответ:
CD=9
Объяснение:
Рассмотрим треугольник ∆АМD.
∆AMD- прямоугольный треугольник.
∠АDM=90°; ∠MAD=60°; ∠AMD=90°-∠MAD=90°-60°=30°.
Рассмотрим треугольник ∆СМЕ- прямоугольный треугольник.
∠МЕС=90°; ∠СМЕ=∠АМD=30°, вертикальные углы.
СЕ- катет против угла 30°; СМ=2*СЕ=2*3=6
∠АМС+∠АМD=180°, смежные углы.
∠АМС=180°-∠АМD=180°-30°=150°
Рассмотрим четырехугольник АВСМ.
Сумма углов четырехугольника равна 360°;
∠ВСМ=360°-∠ВАМ-∠АМС-∠СВА=360°-150°-60°-90°=
=60°.
Рассмотрим треугольник ∆ВСМ;
ВС=СМ, ∠ВСМ=60°- треугольник равнобедренный.
Углы при основании равны.
∠СВМ=∠СМВ;
∠СВМ=(180°-∠ВСМ)/2=(180°-60°)/2=60°.
∆ВСМ- равносторонний, все углы по 60°
ВМ=6
Рассмотрим треугольник ∆ВМА.
∠АВМ=∠АВС-∠СВМ=90°-60°=30°.
∠ВМА=180°-∠АВМ-∠ВАМ=
=180°-60°-30°=90°
∆ВМА- прямоугольный треугольник.
Пусть АМ будет х, АМ- катет против угла 30°, тогда
АВ=2*АМ=2х.
По теореме Пифагора:
АВ²-АМ²=ВМ²
Составляем уравнение:
(2х)²-х²=6²
4х²-х²=36
3х²=36
х²=36/3
х²=12
х=√12
х=2√3 АМ.
∆АМD- прямоугольный треугольник.
AD- катет против угла 30°
AD=AM/2=2√3/2=√3
По теореме Пифагора:
DM=√(AM²-AD²)=√((√12)²-(√3)²)=
=√(12-3)=√9=3
CD=DM+MC=3+6=9
Оксана, только для вас я расписала....
