Question

ДАЮ 100 БАЛІВ
На рис. 1, 2, 3 знайдіть кут х

Answer 1

1. кут х вписаний, тому він в два рази менше дуги на яку спирається.
кут х=68:2=34°
2. авсд це чотирикутник вписаний в коло, а сума протилежних кутів вписаного чотирикутника дорівнює 180°. тому кут х=180-100=80°
3. знайдемо дуги ДС та АД. кут ДАС вписаний тому в два рази менше дуги на яку спирається. дуга ДС=30*2=60°, кут АСД спирається на дугу АД, (він також вписаний) тому дуга АД=20*2=40°. дуга АС=дуга АД+дуга ДС. АС=60+40=100°, кут АВС вписаний і спирається на цю дугу, тому він в два рази менше неї. кут х=100:2=50°