Question

Точки A B C D принадлежат окружности. M точка пересечения прямых AB и CD. АС=3 BD=6 ВМ=4 DM=5. Найти АМ и СМ.

Answer 1

треугольники ACM и DBM подобны (угол AMC=DMB-вертикальные Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды DM*MC=AM*MB MC/MB=AM/DM) значит

AC/DB=MC/MB=AM/DM=3/6=0.5  

CM=0.5*MB=0.5*4=2

AM=0.5*DM=0.5*5=2.5