Question

Найти область определения функции у=lg(3+2x-x^2)

Answer 1

Ответ:

$y = lg(3 + 2x - {x}^{2} )$

$lg(3 + 2x - {x}^{2} ) \\ 3 + 2x - {x}^{2}$

$lg(3 + 2x - {x}^{2} ) \\ 3 + 2x - {x}^{2} > 0 \\ - {x}^{2} + 2x + 3 > 0 \\ - {x}^{2} + 3x - x + 3 > 0 \\ - x(x - 3) - (x - 3) > 0 \\ - (x - 3)(x + 1) > 0 \\ (x - 3)(x + 1) < 0 \\ \begin{cases}x - 3 < 0 \\ x + 1 > 0\end{cases} \\ \begin{cases}x - 3 > 0 \\ x + 1 < 0\end{cases} \\ \begin{cases}x < 3 \\ x > - 1\end{cases} \\ \begin{cases}x > 3 \\ x < - 1\end{cases} \\ x\in<-1, 3> \\ Ø \\ x\in<-1, 3>$

$x\in<-1, 3> \\ x\in\R$

$x\in<-1, 3>$