Question

Для острого угла a найдите sin a,cos a,ctg a,если tg a=5/12​

Answer 1

Ответ:

sina=5/13

cosa=12/13

ctg a =12/5

Объяснение:

Для острого угла a все тригонометрические функции больше 0.

Во-первых, тангенс и котагненс - это взаимно обратные числа.

Поэтому:

ctg a = 1/(tg a)=1:5/12=12/5

Нужна формул для связи тангенса и косинуса:

tg²a+1=1/cos²a

(5/12)²+1=1/cos²a

25/144+1=1/cos²a

25/144+144/144=1/cos²a

169/144=1/cos²a

cos²a=144/169

cosa=12/13 (так как нужно положительное число)

Основное тригонометрическое тождество записывается:

sin²a+cos²a=1

sin²a+(12/13)²=1

sin²a+144/169=1

sin²a=1-144/169

sin²a=169/169-144/169

sin²a=25/169

sina=5/13(так как нужно положительное число)