Question

№2.Найдите угол между прямыми: x-1/2= у+1/3= Z/1 и x = 4t - 2; y = 2 - 2t; z = 3 + 3t;
помогите срочно ​

Answer 1

Направляющий вектор первой прямой $\vec s_1=\{2;3;1\}$.

Направляющий вектор второй прямой $\vec s_2=\{4;-2;3\}$

Найдем угол между прямыми, воспользовавшись формулой:

$\cos \alpha=\dfrac{\left|\vec s_1\cdot \vec s_2\right|}{\left|\vec s_1\right|\cdot \left|\vec s_2\right|}=\dfrac{|2\cdot 4+3\cdot (-2)+1\cdot 3|}{\sqrt{2^2+3^2+1^2}\cdot \sqrt{4^2+(-2)^2+3^2}}=\dfrac{5}{\sqrt{406}}$

$\alpha =\arccos\dfrac{5}{\sqrt{406}}$