Question

Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями y= 3^x , x=-1, x=1.

Answer 1

Ответ:

$S= \int\limits_{-1}^{1} {3}^{x} dx$

$\int {3}^{x} dx$

$\frac{ {3}^{x} }{ln(3)}$

$\frac{ {3}^{x} }{ln(3)} {|}_{-1}^{1}$

$\frac{ {3}^{1} }{ln(3)} - \frac{ {3}^{ - 1} }{ln(3)}$

$\frac{3}{ln(3)} - \frac{1}{ln(3) \times 3}$

$\frac{3}{ln(3)} - \frac{1}{3ln(3)}$

$\frac{3 \times 3}{3ln(3)} - \frac{1}{3ln(3)}$

$\frac{9}{3ln(3)} - \frac{1}{3ln(3)}$

$\frac{9 - 1}{3ln(3)}$

$\frac{8}{3ln(3)} ≈2.42$

$S≈2.42$