На якій висоті сила гравітаційного притягання космонавта до Землі зменшиться у 49 разів
Ответы
Ответ: Высота, на которой сила гравитационного притяжения космонавта к Земле уменьшится в 49 раз = 38226 км
Объяснение: Дано:
Радиус Земли Rз = 6371 км
В общем случае сила гравитационного взаимодействия (F) между Землей и телом, когда тело лежит на поверхности Земли определяется выражением:
F = G*Mз*m/Rз²
здесь G - гравитационная постоянная;
Mз - масса Земли;
m - масса тела;
Rз - радиус Земли (но это и расстояние от центра Земли до тела)
Из формулы видно, что сила гравитационного взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстоянию от центра Земли до тела. Например, если расстояние между центром Земли и телом возрастает в два раза, то сила гравитационного взаимодействия уменьшается в 2² = 4 раза. Следовательно, если гравитационное взаимодействие уменьшилось в 49 раз, то это означает, что расстояние между центром Земли и телом возросло в √49 = 7 раз и стало равно 7Rз. Тогда высота, на которой притяжение космонавта уменьшилось в 49 раз = 7Rз – Rз = 6Rз = 6 * 6371 = 38226 км.