Question

У конусі радіус і висота відповідно дорівнюють:
4 см і 3 см;
Знайдіть:
а) твірну конуса;
б) площу осьового перерізу;
в) площу основи конуса;
г) кут між твірною і висотою;
д) відстань від центра основи до середини твірної;
е) відстань від центра основи до твірної конуса.

Answer 1

Ответ:

Нехай К - вершина конуса, О-центр основи, а М - деяка точка на коли, тоди КО=3 см - висота конуса, ОМ=4 см - радиус основи, а КМ - твирна конуса.

а) З ΔКОМ (∠О=90°):

КМ=√(КО²+ОМ²)=√(3²+4²)=√25=5(см) - твирна;

б)Sпер.=2SΔКОМ=КО*ОМ=3*4=12(см²) - площа осьового переризу;

в)Sосн.=πОМ²=π*16=16π(см²) - площа основи конуса;

г)sin∠КМО=КО/КМ=3/5.