Question

Довжину підвісу математичного маятника зменшили на 19%. На скільки відсотків змінився період коливань?

Answer 1

Ответ:

Период колебаний уменьшился на 10%.

Объяснение:

Длина подвеса математического маятника снизилась на 19%. На сколько процентов изменился период колебаний?

Дано:

L₂ = L₁-19%

-------

Период колебаний математического маятника рассчитывается по формуле:

$\boxed{T = 2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}}$

Пересчитаем длину подвеса в относительных единицах:

L₂ = L₁-19% = L₁(100%-19%)/100% = 0,81·L₁

Отношение периодов колебаний будет равно:

$\dfrac{T_2}{T_1} = 2\pi \sqrt{\dfrac{L_2}{g}}} \ : \ 2\pi \sqrt{\dfrac{L_1}{g}}}$

$\dfrac{T_2}{T_1} = \dfrac{\sqrt{L_2}}{\sqrt{L_1}} = \sqrt{\dfrac{0,81L_1}{L_1}} = \sqrt{0,81} = 0,9$

T₂ = 0,9·T₁ = T₁(1-0,1) = T₁-10%