Question

Чему равен КПД плавильной печи, в которой на плавление 1 кг. Меди, взятой при температуре 85 градусов, расходуется 40 г каменного угля?

Answer 1

Дано:

М = 1 кг

c = 4*10² Дж/(кг•°С)

λ = 2,1*10⁵ Дж/кг

tо = 85 °C

t = 1085 °С

m = 40 г = 4*10^-2 кг

q = 2,1*10⁷ Дж/кг

η - ?

Решение:

КПД равен отношению полезной теплоты к затраченной:

η = Qп/Qз.

Qп = Qн + Qпл

Qн = cM|Δt| = cM(t - to)

Qпл = λМ => Qп = cM(t - to) + λМ

Qз = qm, тогда:

η = (сM(t - to) + λМ)/(qm) = cM(t - to)/(qm) + λM/(qm) = 4*10²*1*(1085 - 85)/(2,1*10⁷*4*10^-2) + 2,1*10⁵*1/(2,1*10⁷*4*10^-2) = 4*10²*10³/(2,1*10⁷*4*10^-2) + 2,1*10⁵/(2,1*10⁷*4*10^-2) = 1/2,1 + 1/4 = (4 + 2,1)/(4*2,1) = 6,1/8,4 = 0,7261... = 0,73 или 73%.

Ответ: 73%.