Question

16.77. Как изменилось расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора, последовательно соединенного с катушкой индуктивности, если частота электромагнитных колебаний в этом колебательном контуре изменилась от 2 МГц до 3,6 МГц?

Answer 1

Дано:

ν1 = 2 МГц

ν2 = 3,6 МГц

L = const

d2/d1 - ?

Решение:

ν = 1/Τ

Τ = 2π√(LC) => ν = 1/(2π√(LC)).

ν1 = 1/(2π√(LC1))

ν2 = 1/(2π√(LC2))

ν2/ν1 = 1/(2π√(LC2)) : 1/(2π√(LC1)) = 2π√(LC1)/2π√(LC2) = √C1/√C2.

C = ε0*S/d, где ε0 - электрическая постоянная, а S в рамках нашей задачи является константой.

C1 = ε0S/d1

C2 = ε0S/d2, тогда:

С1/С2 = ε0S/d1 : ε0S/d2 = d2/d1

√C1/√C2 = √d2/√d1 =>

=> √d2/√d1 = ν2/ν1 => d2/d1 = ν2²/ν1² = (ν2/ν1)² = (3,6/2)² = 1,8² = 3,24

Расстояние между пластинами увеличилось в 3,24 раза.

Ответ: увеличилось в 3,24 раза.