Question

З поясненням БУДЬ ЛАСКА ​

Answer 1

Підставляємо координати точок А-Д в рівняння 1-4, щоб дізнатися, які точки належать кожному рівнянню.

1.

$(x+3)^{2} + (y+2)^{2} = 20$

A (6; 1)

$(6+3)^{2} + (1+2)^{2} = 20\\9^{2} + 3^{2} = 20\\81+9 = 20\\90 \neq 20$

точка А не належить колу

Б (3; 2)

$(3+3)^{2} + (2+2)^{2} = 20\\6^{2} + 4^{2} = 20\\36 + 16 =20\\52 \neq 20$

точка Б не належить колу

В (0,5; 1)

$(0,5 + 3)^{2} + (1 + 2)^{2} = 20\\\\(3\frac{1}{2} )^{2} + 3^{2} = 20\\\\\frac{7^{2} }{2^{2} } + 3^{2} = 20\\\\\frac{49}{4} +9 = 20\\\\12\frac{1}{4} + 9 = 20\\\\21\frac{1}{4} \neq 20$

точка В не належить колу

Г (-3; 5)

$(-3+3)^{2} + (5+2)^{2} = 20\\0^{2} + 7^{2} = 20\\0 + 49 =20\\49 \neq 20$

точка Г не належить колу

Д (1; 0)

$(1+3)^{2} + (0 + 2)^{2} = 20\\4^{2} + 2^{2} = 20\\16 + 4 = 20\\20 = 20$

точка Д належить колу

2.

$(x+4)^{2} + (y-8)^{2} = 10$

A (6; 1)

$(6+4)^{2} + (1 - 8)^{2} = 10\\10^{2} + (-7)^{2} = 10\\100 + 49 = 10\\149 \neq 10$

точка А не належить колу

Б (3; 2)

$(3+4)^{2} + (2 - 8)^{2} = 10\\7^{2} + (-6)^{2} = 10\\49 + 36 = 10\\85 \neq 10$

точка Б не належить колу

В (0,5; 1)

$(0,5 + 4)^{2} + (1 -8)^{2} = 10\\\\(4\frac{1}{2} )^{2} + (-7)^{2} = 10\\\\\frac{9^{2} }{2^{2} } + (-7)^{2} = 10\\\\\frac{81}{4} + 49 = 10\\\\20\frac{1}{4} + 49 = 10\\ \\69\frac{1}{4} \neq 10$

точка В не належить колу

Г (-3; 5)

$(-3 + 4)^{2} + (5 - 8)^{2} = 10\\1^{2} + (-3)^{2} = 10\\1 + 9 = 10\\10 = 10$

точка Г належить колу

3.

$2x - 3y = 0$

A (6; 1)

$2 * 6 - 3 * 1 = 0\\12 - 3 = 0\\9 \neq 0$

точка А не належить прямій

Б (3; 2)

$2 * 3 - 3 * 2 = 0\\6 - 6 = 0\\0 = 0$

точка Б належить прямій

4.

$y = -8x + 5\\8x + y = 5$

A (6; 1)

$8 * 6 + 1 = 5\\48 + 1 = 5\\49 \neq 5$

точка А не належить прямій

В (0,5; 1)

$8 * 0,5 + 1 = 5\\4 + 1 = 5\\5 = 5$

точка В належить прямій

Відповідь: 1 - Д, 2 - Г, 3 - Б, 4 - В