Question

БУДЬ ЛАСКА
Ви можете вибрати чотири числа X, Y, Z, W. Яку максимальну кількість непарних чисел
можна отримати з їх попарних сум X+Y, X+ Z, X +W, Y + Z, Y + W, Z + W?
A: 2
Б: 3
B: 4
T: 5
Д:6

Answer 1

Ответ:

4 суммы

Пошаговое объяснение:

Нечетное число получается, когда в сумме были четное и нечетное число. (а сумма четных и сумма нечетных всегда четные).

Значит, не выгодно делать все числа нечетные или все числа четные.

Остается 2 варианта.

Или четных и нечетных поровну, по 2 числа.

Тогда четные суммы получатся от суммы этих двух четных числе и этих двух нечетных чисел, а остальные суммы (их 4 штуки) будут суммами чисел с разной четностью, то есть нечетными.

Или одной число одной четности, а три других другой четности.

Тогда нечетные суммы будет только 3, в которые входит число с четностью, которая отличается от всех других.

Из двух вариантов 4 суммы и 3 суммы, наибольший вариант - это 4 суммы.