Question

У рівнобічній трапеції СД менша основа, СД=АД. <АСВ=60⁰. Визначити гострий кут трапеції. Много баллов!!!!

Answer 1

Ответ:

Гострий кут рівнобічної трапеції дорівнює 80°

Объяснение:

У рівнобічній трапеції СD - менша основа, СD=АD. ∠АСВ=60⁰. Визначити гострий кут трапеції.

• Трапецію називають рівнобічної, якщо ії бічні сторони рівні
• Трапецію називають рівнобічної, якщо ії бічні сторони рівні У рівнобічної трапеції кути при основі рівні.
• Сума кутів трикутника дорівнює 180°.

Дано: ABCD - рівнобічна трапеція, CD - менша основа, AD=BC - бічні сторони, CD=AD, ∠ACB=60°.

Знайти: ∠В

Розв'язання

1) Так як за умовою AD=CD, то △ADC - рівнобедрений з основою АС, тоді за властивістю рівнобедреного трикутника кути при основі рівні: ∠DAC=∠DCA.

Позначимо ∠DCA=∠DAC=x.

2) ∠BAC=∠DCA= x, як внутрішні різносторонні кути при перетині паралельних прямих CD і AB січною AC.

3) ∠A=∠B=∠DAC+∠BAC=х+х= 2х - як кути при основі рівнобічної трапеції.

4) Розглянемо △АСВ.

∠АСВ=60° - за умовою, ∠BAC=x, ∠B=2x, тому:

∠ACB+∠BAC+∠B=180°

60°+x+2x=180°

3x=120°

x=120°:3

x=40°

∠B=2•40°=80°

#SPJ1